« Fonction exponentielle/Croissances comparées » : différence entre les versions

m
Robot : Changement de type cosmétique
(maintenance)
m (Robot : Changement de type cosmétique)
== Comparaison entre e<sup>''x''</sup> et ''x'' en + ∞ ==
 
On a vu que la fonction ''exp'' est strictement croissante sur <math>\R</math> et tend vers <math>+\infty</math> quand ''x'' tend vers <math>+\infty</math>, et qu’elle croît « vite », c'est-à-dire à la vitesse de la suite géométrique (e<sup>''n''</sup>).
Pour formaliser ceci, on étudie la limite :
== Comparaison entre e<sup>''x''</sup> et ''x'' en - ∞ ==
 
On a vu que la fonction ''exp'' est strictement croissante sur <math>\R</math> et tend vers 0 quand ''x'' tend vers <math>-\infty</math>, à la vitesse de la suite géométrique (e<sup>''-n''</sup>).
 
Pour formaliser, on étudie la limite :
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