« Intégration en mathématiques/Primitives » : différence entre les versions
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m →Cas des fonctions composées: : -> Erreur dans le tableau un "2" c'était glissé à la place d'un "n" |
→Exemple: : -> Ajout d'un exemple avec ajustement des coefficients |
||
Ligne 141 :
{{Exemple
| contenu = Soit <math>f(x)= \frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}</math>
<math>f(x)= \frac{u'}{\sqrt{u}} </math>
Avec ici:
Ligne 146 ⟶ 147 :
et <math>u'(x)= 2x </math>
<math> F=2\sqrt{u} </math>
Donc <math>F(x)=2\sqrt{x^2-1}</math> est une primitive de f sur ]-∞;-1[ ou ]1;+∞[.
}}
{{Exemple
| contenu = Soit <math>f(x)= 6x^2(x^3+5)^4</math>
<math>f(x)= 2u'u^n </math>
Avec ici:
<math> u(x)= x^3+5 </math>
et <math>u'(x)= 3x^2 </math>
<math> F= 2 \frac{u^{n+1}}{n+1}+k </math>
Donc <math>F(x)= 2 \frac{(x^3+5)^5}{5}+k</math>
<math> = \frac {2}{5}(x^3+5)^5+k </math> est une primitive de f sur ℝ.
}}
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