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« Résistance et impédance/Loi d'Ohm » : différence entre les versions

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Je commence mais il y a vraiment beaucoup de travail.
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== Le Dipôle résistant, la loi d'Ohm ==
 
=== Définition du dipôle résistant ===
=== Résistance ===
 
En électricité, le terme '''résistance''' désigne différentes choses, qui restent toutefois liées :
* '''une propriété physique''' : l'aptitude d'un matériau conducteur à ralentir le passage du courant électrique ;
* '''un dipôle électrique''' qui est utilisé pour soit pour réduire l'intensité du courant (rhéostat), soit pour obtenir en un point un potentiel déterminé (diviseur de tension - il faut alors au moins deux résistances) ou encore produire de l'énergie thermique ;
* '''un modèle mathématique''' qui respecte idéalement la loi d'Ohm, baptisé '''conducteur ohmique''' ou '''résistance idéale''' et qui permet de modéliser les dipôles réels ;
* '''un composant électronique''' conçu pour approcher de manière très satisfaisante la loi d'Ohm dans une large plage d'utilisation.
 
===dipôle passif===
Une résistance est toujours un dipôle passif
 
{{Définition
| contenu =
On appelle dipôle résistant, ou résistorpassif, un dipôle récepteur, non polarisé, dans lequel toute l'énergie électrique est transforméedissipée par chaleur en énergie calorifiquethermique.
}}
 
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| contenu =
 
Une lampe à incandescence, un radiateur électrique sont des résistorsdipôles passifs.}}
* Contre-Exemple : Un moteur électrique n'en est pas un.
 
=== La caractéristique tension courantLoi d'un résistorOhm ===
{{Définition
| contenu =
Un dipôle récepteur passif respecte la loi d'ohm si la tension à ses bornes est rigoureusement proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse.
}}
La loi d'ohm s'applique assez bien aux conducteurs métalliques thermostatés (c'est à dire dont la température est maintenue constante)
{{principe▼
| contenu =Tant que la température du dipôle résistant resteest inférieure à une valeur déterminéeconstante, la tension àaux sesbornes bornesd'un conducteur métallique est proportionnelle au courant ; la résistance du dipôle est constante.}}▼
 
=== La caractéristique tension courant d'une résistance ===
[[Fichier:Fonction transfert résistance.svg|200px|right]]
{{Définition
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De même, on peut définir la caractéristique courant-tension.
 
A noter que, ici encore, il s'agit d'une modélisation qui comporte des limites. Pour certains dipôles dont les inductances ou les condensateurs qui seront mentionnés dans ce cours, la courbe obtenue dépend de l'histoire du dipôle. Par exemple, on a pas forcément la même courbe quand on réalise le mesure avec U croissant ou avec U décroissant.La caractéristique, elle aussi, a un domaine de validité.
;Interprétation mathématique
 
{{Définition
Jusqu'à une certaine valeur du courant, la caractéristique est pratiquement une droite qui passe par l'origine des coordonnées<br />Donc, tant que le courant est inférieur à cette valeur, la caractéristique <math>U = f(I)</math> est de la forme linéaire <math>y = ax</math> soit, ici, <math>U = aI</math> dans laquelle <math>a</math> est une constante.<br />▼
| contenu =
Ensuite, la caractéristique s'incurve. La caractéristique n'est plus proportionnelle au courant.▼
On appelle résistance idéale ou conducteur ohmique, un dipôle dont la caractéristique est une droite passant par l'origine
}}
 
Analyse physique de la caractéristique d'une résistance réelle
 
▲Jusqu'à une certaine valeur du courant, la caractéristique d'une résistance utilisée en électronique est pratiquement une droite qui passe par l'origine des coordonnées<br />Donc, tant que le courant est inférieur à cette valeur, la caractéristique <math>U = f(I)</math> est de la forme linéaire <math>y = ax</math> soit, ici, <math>U = aI</math> dans laquelle <math>a</math> est une constante.<br />
▲Ensuite, la caractéristique s'incurve. La caractéristique montre que la tension n'est plus proportionnelle au courant.
 
=== La Résistance électrique ===
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| contenu =
Le rapport <math>{U \over I}</math>, de la tension aux bornes du dipôle au courant qui le traverse, est appelé la résistance électrique <math>R</math> du dipôle, au courant <math>I</math>.}}
La relation <math>R = {U \over I}</math> définit la résistance.<br /> Son unité s'exprime en volt par ampère. Ce sont aussi des Ohm : <math>\Omega</math><br /> A noter que la résistance électrique correspond au coefficient directeur de la caractéristique du dipôle résistance exprimé en V/A
 
 
=== La Loi d'Ohm ===
C'était pour éviter la confusion entre la résistance (dipôle) et la résistance (grandeur électrique définissant une propriété du dipôle) que le terme de résistor avait été introduit dans les programmes de l’enseignement français;
▲{{principe
 
▲ | contenu =Tant que la température du dipôle résistant reste inférieure à une valeur déterminée, la tension à ses bornes est proportionnelle au courant ; la résistance du dipôle est constante.}}
L'application de la loi d'Ohm à la mesure de la résistance est une méthode simple, (c'est la méthode volt-ampèremétrique) maisqui ellepeut estêtre peuextrêmement précise. si l'on tient compte des perturbations engendrées par les appareils de mesure
 
=== Exercices ===
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== Calcul de la résistance ==
La méthode voltampèremétriquevolt-ampèremétrique permet de calculermesurer la résistance d'un conducteur. aprèsMais unepour mesureles (deconducteurs tensionsimples et dehomogènes courant).<brqui />Mais un conducteur estsont définidéfinis par des dimensions et une nature de matière. Il serait aussiest logiquepossible, en fonction de ces différents paramètres, de pouvoir déterminer unela valeur de leur résistance.
 
=== Influence de la longueur ===
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== Mesure de la résistance électrique ==
 
=== ParAvec un ohmmètre ===
 
Pour mesurer la valeur d'une résistance avec un ohmmètre, il faut que cette résistance soit déconnectée de son montage (sinon on mesure la résistance du montage).
 
On connecte la résistance à mesurer aux 2 bornes de l'appareil de mesure (le Ohmmètrel'ohmmètre) et on lit directement la valeur indiquée. parEn lgénéral, ces appareils utilisent la méthode volt-ampèremétrique (ci-dessous) et la loi d'appareilohm : ils injectent un courant constant et connu à travers le dipôle et mesurent la tension qui est convertie en valeur de mesurerésistance.
 
=== ParAvec la méthode voltampèremétriquevolt-ampèremétrique ===
 
Utilisant la loi d'ohm ( <math> R = \frac U I</math>), on fait circuler un courant dans l'élément sur laquelledont on veut mesurerconnaitre la résistance et on mesure la tension. Il faut donc 2 appareils de mesures (un voltmètre et un ampèremètre).
 
L'avantage de ce montage est que l'on peut mesurer une résistance « à chaud », c'est-à-dire dans les conditions de températures proches de celle de son utilisation normale.
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==== Montage aval ====
L'ampèremètre se place avant le voltmètre . La valeur de la tension est exacte mais on fait donc ilune erreur sur le courant mesuré car l'ampèremètre prend en compte le courant qui traverse la résistance à interne du voltmètre, en plus de celle du système mesuré. On mesure donc en toute rigueur la résistance équivalente du dipôle en parallèle avec le voltmètre Cette méthode est intéressante pour les dipôles dont la résistance est faible par rapport à celle du voltmètre généralement de l'ordre du MΩ. Si elle sont proche, la connaissance de la résistance interne du voltmètre permet de calculer la résistance du dipôle
 
==== Montage amont ====
Le voltmètre mesure la tension au borne de l’ensemble "ampèremètre - dipôle". La valeur du courant est exacte mais on fait une erreur sur la tension. On mesure donc en toute rigueur la résistance équivalente du dipôle en série avec l'ampèremètre. Cette méthode est intéressante pour les dipôles dont la résistance est forte par rapport à celle de l'ampèremètre (rarement supérieure au kΩ). Comme précédemment, si besoin, la connaissance de la résistance interne de l'ampèremètre permet de calculer la résistance exacte du dipôle.
il faut substituer Rx au potentiometre pour pouvoir calculer dU.
 
 
=== ParA l'aide d'un pont de Wheatstone ===
[[Fichier:Wheatstone Bridge.svg|300px|right|thumb|Pont de Wheatstone]]
Le pont de Wheatstone est un système de mesure de résistance par comparaison.
 
Il s'agit de deux branches potentiométriques que l'on "équilibre"
*Le potentiel du point B est défini par les valeurs des résistances <math>R_3</math> et <math>R_x</math> (relation du diviseur de tension)
*Le potentiel du point C est défini par celles des résistances <math>R_2</math> et <math>R_1</math>. <math>R_2</math> étant variable, on l’ajuste pour que les deux potentiels soient égaux
 
Si l'on prend l'exemple ci-contre :
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}}
 
Le gros L'avantage du pont de Wheatstone est que le résultat est indépendant de la valeur de la tension de l'alimentation, (on peut aussi utiliser une tension alternative) et indépendante de la résistance interne du voltmètre. On peut même remplacer le voltmètre par un ampèremètre quand le pont est presque équilibré afin d'avoir une très grande sensibilité. L'inconvénient est sa complexité. À noter qu'il existe des ponts de mesure automatiques.
 
{{clr}}
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