« Géométrie différentielle/Formes différentielles » : différence entre les versions

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==forme differentielle==
{{Définition|titre=Définition: forme differentiel de degré p|contenu=Soit <math>M</math> une variété de degré n. L'ensemble des formes differentiels de degré p est <math>\Lambda^p(T^*M)</math>.
Soit <math>\sigma \in \Lambda^p(T^*M)</math>, on a alors pour <math>x \in M, \sigma(x) \in \Lambda^p(T^{*}_{x}M)</math>. De plus on identifie <math>\sigmaLambda^p(x) = \sum_{i=1}T^k \alpha_i \sigma_{i,1*}(_{x)}M</math> \wedge ... \wedgeà <math>(\sigma_{i,Lambda^p}(xTM))^*</math>}}
et on définit <math>\sigma(x)(u_1,...,u_p)=\sum_{i=1}^k \alpha_i \sigma_{i,1}(x)(u_1) \wedge ... \wedge \sigma_{i,p}(x)(u_p)</math>}}