« Géométrie différentielle/Formes différentielles » : différence entre les versions

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{{Définition|titre=Définition: forme differentiel}}
 
{{Définition|titre=Notation: <math>\varphi^*</math>,pull-back|contenu=Soient <math>M</math> et <math>N</math> deux variétés de dimensions m et n. Si <math>f:M\rightarrow N</math> est une application de classe <math>C^{1}</math>, et si <math>\alpha</math> est une forme différentielle de degré <math>k</math> sur <math>N</math>, on définit <math> f^*\alpha</math> comme une forme différentielle de degré <math>k</math> sur <math>M</math> par :
<center><math>(f^*\alpha)_x(v_1,\dots,v_k)=\alpha_{f(x)}(\mathrm df_x(v_1),\dots,\mathrm df_x(v_k))</math>.</center>}}
Si k=0, on pose <math>f^*\alpha=\alpha\circ f</math>}}
 
{{Définition|titre=Définition: Dérivée exterieur}}