« Continuité et variations/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions

'''1.''' On a <math>f'(x) </math>= este^{x} strictement+ croissante1 sur <math>\R</math>, car donc <math>f'(x) = e^{x} + 1 > 0 </math> pour tout x appartenant à <math>\R</math>.

D'après le théorème des valeurs intermédiaires appliqué à des intervalles ouverts (ici <math>\R</math>), il existe une unique solution <math>\alpha</math> sur <math>\R</math>
tel que <math>f(\alpha) = 0 .</math>