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{{Utilisateur:Alasjourn/Carnet brouillon}}
 
 
 
== Définitions ==
 
{{Définition
| titre =
| contenu =
 
}}
 
 
Coefficient de luminance
 
 
Indice de luminance :
 
Densité spectrale d'une grandeur (quelle soit photométrique ou énergétique, radiométrique)
 
 
== Cohérence photométrie ==
 
{{Remarque
| align =
| titre = Remarque
| contenu = Pour être en cohérence avec la définition de la luminance photométrique, il faudrait écrire : <math>\scriptstyle L_{\{E\}}=5,6508\ \rm{cd.m^{-2}}</math> pour <math>\scriptstyle R_{\{E\}}=G_{\{E\}}=B_{\{E\}}=1</math> : [[voir annexe]]}}
 
== Passage de CIE RGB 1931 à CIE XYZ 1931 ==
 
=== Composantes ===
 
Historiquement<ref name="Sève.p107">{{harvsp|Robert Sève|2009|p=107|id=Sève2009}}</ref>, les composantes ''X'', ''Y'' et ''Z'' sont calculées à partir des composantes ''R'', ''G'' et ''B'' du système CIE RGB grâce à une matrice<ref name="CIE-S014-3" />{{,}}<ref name = CIE-015-2004>[http://div1.cie.co.at/?i_ca_id=551&pubid=23 Publication CIE 015-2004] : {{Ouvrage | langue = en | prénom1 = | nom1 = | titre = Colorimetry | sous-titre = Publication CIE 015-2004 | numéro d'édition = 3 | éditeur = Commission Internationale de l'Eclairage | lieu = Vienna | année = 2004 | pages totales = | isbn = 978-3-901906-33-6 | passage = | lire en ligne = }}</ref> :
<center><math>
\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}=
\mathbf{M} \times \begin{pmatrix}R\\G\\B\end{pmatrix},
</math></center>
avec
 
<center><math>
\mathbf{M} =
\begin{pmatrix}
2,768892 & 1,751748 & 1,1302 \\
1,0000 & 4,5907 & 0,0601 \\
0,000000 & 0,056508 & 5,594292
\end{pmatrix}
=
5,6508 \times
\begin{pmatrix}
0,49000 & 0,31000 & 0,20000\\
0,17697 & 0,81240 & 0,01063\\
0,00000 & 0,01000 & 0,99000
\end{pmatrix}
.
</math></center>
 
=== Fonctions colorimétriques ===
 
[[Fichier:CIE XYZ Fonction colorimétriques.png|thumb|Fonctions colorimétriques]]
 
Elles sont obtenues<ref name="CIEdownloads">Valeurs tabulées des fonctions colorimétriques par pas de 5 nm, [http://www.cie.co.at/index.php/LEFTMENUE/index.php?i_ca_id=298 fichier .xls à télécharger sur le site de la CIE]</ref> à partir des fonctions colorimétriques du système CIE RVB 1931 avec la même transformation que les composantes :
 
<center><math>
\begin{pmatrix}\overline{x}\\\overline{y}\\\overline{z}\end{pmatrix}=
\mathbf{M} \times
\begin{pmatrix}\overline{r}\\\overline{v}\\\overline{b}\end{pmatrix}.
</math></center>
 
=== Coordonnées du lieu du spectre ===
[[Fichier:CIE XYZ Coordonnées spectrum locus.png|thumb|Coordonnées du lieu du spectre]]
 
Le lieu du spectre rassemble les points qui correspondent aux couleurs pures de même luminance. On le trace sur le diagramme chromatique ou diagramme de chromaticité.
 
On peut montrer (voir CIE RGB) que les coordonnées, pour une longueur d'onde donnée peuvent être calculées ainsi à partir des fonctions colorimétriques normalisées :
 
<center><math>
\begin{cases}
x(\lambda)= \dfrac {\overline x(\lambda)}{\overline x(\lambda)+\overline y(\lambda)+\overline z(\lambda)} \\ y(\lambda)= \dfrac {\overline y(\lambda)}{\overline x(\lambda)+\overline y(\lambda)+\overline z(\lambda)} \\ z(\lambda)= \dfrac {\overline z(\lambda)}{\overline x(\lambda)+\overline y(\lambda)+\overline z(\lambda)}
\end{cases}.
</math></center>
 
Evidemment on peut aussi établir l'égalité suivante :
 
<center><math>\begin{pmatrix}x(\lambda)\\y(\lambda)\\z(\lambda)\end{pmatrix}=
\mathbf{M} \times \begin{pmatrix}r(\lambda)\\v(\lambda)\\b(\lambda)\end{pmatrix}.
</math></center>
 
 
<gallery align=center caption="Diagrammes de chromaticité correspondant à plusieurs divers systèmes CIE">
File:DéfinitionRVBCIE05.png|Diagramme rg<br>(tiré de CIE RGB 1931)
File:CIE Yxy Diagramme de chromaticité 002.png|Diagramme xy<br>(tiré de CIE XYZ 1931)
File:CIE UVW Diagramme de chromaticité 002.png|Diagramme uv<br>(CIE UVW 1960)
File:CIE U'V'W' Diagramme de chromaticité 001.png|Diagramme u'v'<br>(CIE U'V'W'1976)
</gallery>
 
== Passage de CIE XYZ 1931 à CIE RGB 1931 ==
 
Historiquement, le système XYZ est déduit du système RVB, mais aujourd'hui ce sont les valeurs normalisées des fonction colorimétriques <math>\scriptstyle \overline{x}(\lambda)</math>, <math>\scriptstyle \overline{y}(\lambda)</math> et <math>\scriptstyle \overline{z}(\lambda)</math> qui définissent le système CIE XYZ. Le passage vers le système CIE RGB est défini par la matrice <math>\scriptstyle \mathbf M</math><ref name="Sève104">{{harvsp|Robert Sève|2009|p=104-105|id=Sève2009}}</ref>{{,}}<ref name=CIE-S014-3>[http://www.iso.org/iso/fr/home/store/catalogue_ics/catalogue_detail_ics.htm?ics1=17&ics2=180&ics3=20&csnumber=60331 Norme CIE S014-3] (ISO 11664-3)</ref>{{,}}<ref name = CIE-015-2004 /> :
 
:<math>
\begin{pmatrix}R\\V\\B\end{pmatrix}
= \mathbf{M}^{-1} \cdot \begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
0,418456 & -0,158657 & -0,082833\\
-0,091167 & 0,252426 & 0,015707\\
0,000921 & -0,002550 & 0,178595
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix},
</math>
 
avec
 
:<math>
\mathbf{M} =
\begin{pmatrix}
2,768892 & 1,751748 & 1,1302 \\
1,0000 & 4,5907 & 0,0601 \\
0,000000 & 0,056508 & 5,594292
\end{pmatrix}
=
5,6508 \times
\begin{pmatrix}
0,49000 & 0,31000 & 0,20000\\
0,17697 & 0,81240 & 0,01063\\
0,00000 & 0,01000 & 0,99000
\end{pmatrix}
.
</math>
 
== Notes et références ==
=== Bibliographie ===
* {{ouvrage
| auteur = Robert Sève
| titre = Science de la couleur
| sous-titre = Aspects physiques et perceptifs
| éditeur = Chalagam
| lieu = Marseille
| année = 2009
| passage =
| isbn = 2-9519607-5-1
| id = Sève2009
}}
 
* {{ouvrage
| langue = en
| auteur = Jànos Schanda
| titre = Colorimetry
| sous-titre = Understanding the Cie System
| tome =
| numéro d'édition =
| éditeur = Wiley-Blackwell
| lieu =
| année = 2007
| passage =
| isbn = 978-0470049044
| lire en ligne =
| id = Schanda2007
}}
 
* {{ouvrage
| langue = en
| prénom1 = Noboru
| nom1 = Ohta
| prénom2 = Alan
| nom2 = Robertson
| titre = Colorimetry
| sous-titre = Fundamentals and Applications
| numéro d'édition = 1
| éditeur = Wiley
| lieu =
| année = 2005
| passage =
| isbn = 0470094729
| id = Noboru
}}
 
=== Références ===
{{Références|colonnes=1}}