« Série et transformée de Fourier en physique/Série de Fourier » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m +cat |
m →Série de Fourier : orth |
||
Ligne 1 :
{{théorème|contenu=Tout signal périodique peut se décomposer en somme de sinus en progression harmonique}}
== Série de Fourier ==
Dans le cas le plus courant, la série de Fourier est relative à la
<math>y(t) = B_0 + A_1 sin (\omega t) + \ldots + A_n sin (n \omega t) + \ldots + B_1 cos (\omega t) + B_2 cos (2 \omega t) + \ldots + B_n cos (n \omega t) + \ldots</math>
Ou de façon
<math>y(t) = B_0 + \sum_{k=1}^\infty { \left[ A_k sin \left( k \omega t \right) + B_k cos \left( k \omega t \right) \right] }</math>
Ligne 19 :
<math>B_k = \frac{2}{T} \int_0^T y(t) cos (k \omega t ) \mathrm dt</math>
=== Dans le domaine des angles ===
On
<math>y(\theta) = B_0 + A_1 sin \theta + \ldots + A_n sin (n \theta) + \ldots + B_1 cos \theta + B_2 cos (2 \theta) + \ldots + B_n cos (n \theta) + \ldots</math>
Ou de façon
<math>y(\theta) = B_0 + \sum_{k=1}^\infty { \left[ A_k sin \left( k \theta \right) + B_k cos \left( k \theta \right) \right] }</math>
| |||