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« C pointeurs/Matrices complexes » : différence entre les versions

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Ligne 1 :
{{Chapitre
| niveau = 14
| idfaculté = informatique
| numéro = 9
| précédent = [[../Tableau de double pointeur/]]
| suivant = [[../Matrices complexes 2/]]
}}
 
 
== Introduction ==
 
=== Présentation ===
 
 
Double pointeur de double.
 
* Pour nous ce sera un travail sur les matrices.
 
Ce cours en deux parties va vous présenter la création et la destruction de matrices complexes de la librairie "[[Mathc_Home_Edition_f01|Mathc]]".
 
=== Le but ===
 
Cela vous permettra :
 
 
* Soit de construire votre propre méthode de création de matrices.
* Soit de construire votre propre librairie à partir de ces deux méthodes.
* Soit de commencer votre apprentissage de la méthode "mathc".
 
 
== Exemple d'utilisation de la librairie ==
 
=== Copie d'un tableau dans une matrice ===
 
* Pour récupérer la '''[https://drive.google.com/folderview?id=0B-KoQAOnU4FnWFJJUnNkN3h1bFU&usp=sharing librairie]'''d'algèbre linéaire (n_1aa.zip).
* Indispensable pour tester les exemples de cette page.
* Le deuxième fichier n_1ab.zip sera pour l'étude des tableaux de matrices.
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01.c */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[R2*(C3*C2)] ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6,
10,20, 30,40, 50,60};
 
double **A = i_mZ(R2,C3);
 
c_a_A_mZ(a,A);
 
printf(" a[r*c] -> A : \n\n");
p_mZ(A,4,0,3,0,C6);
 
f_mZ(A);
getchar();
 
return 0;
}
</source>
 
 
Présentation des fonctions :
 
{| class="wikitable"
|-
| double **A = i_mZ(R2,C3); || Initialiser une matrice complexe
* Deux lignes (rows)
* Trois colonnes (columns)
|-
| c_a_A_mZ(a,A); || Copier le tableau "a" dans la matrice "A"
|-
| p_mZ(A, N_N, VR, R_I, VI, C); || Imprimer la matrice "A"
* N_N espaces entre les nombres.
* VR chiffres après la virgule. (Réelles)
* R_I espaces entre les parties réelles et imaginaire.
* VI chiffres après la virgule. (Imaginaires)
* C colonnes par lignes.
|-
| f_mR(A); || Libérer l'espace alloué à la matrice "A"
|}
 
 
=== Additionner deux matrices ===
 
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c02.c */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;
 
srand(time(&t));
 
int r = rp_I(5);
int c = rp_I(5);
 
double **A = r_mZ(i_mZ(r,c),9);
double **B = r_mZ(i_mZ(r,c),9);
double **AplsB = i_mZ(r,c);
 
printf(" A :");
p_mZ(A,3,0,3,0,C6);
 
printf(" B :");
p_mZ(B,3,0,3,0,C6);
 
add_mZ(A,B,AplsB);
 
printf(" AplsB :");
p_mZ(AplsB,3,0,3,0,C6);
 
f_mZ(A);
f_mZ(B);
f_mZ(AplsB);
 
getchar();
 
return 0;
}
</source>
 
 
Résultat :
 
A :
-5 +4i -7 -7i -5 +2i
+8 -7i -9 +8i -7 -1i
-1 -7i -3 +8i +4 +2i
-5 -9i +8 -3i -1 -9i
.
B :
-3 +6i +6 -5i -9 +4i
-9 -3i -5 +6i -9 +8i
-5 -5i -5 -3i -3 -1i
-3 -1i -5 +4i -9 +8i
.
AplsB :
-8+10i -1-12i -14 +6i
-1-10i -14+14i -16 +7i
-6-12i -8 +5i +1 +1i
-8-10i +3 +1i -10 -1i
 
 
=== Multiplier deux matrices ===
 
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c03.c */
/* ------------------------------------ */
 
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;
 
srand(time(&t));
 
int a = rp_I(5);
int b = rp_I(5);
int c = rp_I(5);
 
double **A = r_mZ(i_mZ(a,c),9);
double **B = r_mZ(i_mZ(c,b),9);
double **AB = i_mZ(a,b);
 
printf(" A : ");
p_mZ(A,3,0,3,0,C6);
 
printf(" B : ");
p_mZ(B,3,0,3,0,C6);
 
printf(" AB : ");
p_mZ(mul_mZ(A,B,AB),5,0,5,0,C6);
 
f_mZ(A);
f_mZ(B);
f_mZ(AB);
 
getchar();
 
return 0;
}
</source>
 
 
Résultat :
 
A :
+2 -3i -3 -1i +4 +2i +4 +2i +2 +8i
+6 +2i +6 -1i -7 -1i +4 -9i -3 -1i
+8 +6i -9 +6i -3 +8i -1 +6i +8 -7i
+4 -7i -7 +4i +8 +2i -5 -9i -3 +4i
-5 +6i +6 +8i +6 -1i +8 -7i -9 -9i
.
B :
+8 +6i -3 -7i
+2 -5i -3 +2i
+2 +8i +6 -3i
+6 -3i -7 +2i
+4 -9i +8 +4i
.
AB :
+125 +51i -34 +58i
+13 -81i -95 +33i
-49 +84i +126 -121i
+47 +83i +19 +28i
-94 +29i -22 -62i
 
=== Inverser une matrice ===
 
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c03.c */
/* ------------------------------------
Use fixed size matrices to improve the out.
 
int r = 4;
 
Instead of :
 
int r = rp_I(5)+1; +1 -> M_2x2 // M_6x6
 
*/
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;
 
srand(time(&t));
 
int r = 4;
 
double **A = r_mZ(i_mZ(r,r),99);
double **invA = r_mZ(i_mZ(r,r),99);
double **AinvA = i_mZ(r,r);
 
printf(" A : ");
p_mZ(A,5,0,4,0,C6);
 
printf(" invA : p_E_mZ() : Print with power of 10.");
p_E_mZ(inv_mZ(A,invA),11,1,10,1,C3);
 
printf(" A *& invA : ");
p_mZ(mul_mZ(A,invA,AinvA),8,3,7,3,C6);
 
f_mZ(A);
f_mZ(invA);
f_mZ(AinvA);
 
getchar();
 
return 0;
}
</source>
 
 
Résultat :
 
A :
-25 -69i -9 -43i -39 -35i -23 -39i
-67 -87i -69 -63i +32 -25i +34 +78i
+62 -43i +66 -19i -63 -97i -97 +76i
-79 +74i -95 -71i +74 +28i +10 -99i
.
invA : p_E_mZ() : Print with power of 10.
+7.1e-04 +7.8e-03i -2.7e-03 +3.4e-03i -2.0e-03 -6.0e-03i
-3.9e-03 -1.6e-03i -1.5e-03 -1.1e-03i +4.0e-03 +5.4e-03i
-4.6e-03 +3.8e-05i +5.1e-03 +2.0e-03i -1.5e-03 +6.0e-03i
-1.9e-03 +7.5e-03i +1.2e-05 -3.5e-03i -9.8e-04 -3.2e-03i
.
+6.4e-04 -5.9e-03i
-1.1e-03 +7.5e-03i
-3.1e-04 +1.9e-03i
+2.4e-04 +4.8e-04i
.
A *& invA :
+1.000 +0.000i -0.000 +0.000i +0.000 -0.000i +0.000 +0.000i
-0.000 -0.000i +1.000 +0.000i +0.000 +0.000i +0.000 +0.000i
-0.000 -0.000i +0.000 +0.000i +1.000 +0.000i -0.000 +0.000i
-0.000 +0.000i -0.000 -0.000i +0.000 +0.000i +1.000 +0.000i
 
 
Remarque :
 
* r_ pour rand.
* rp_I (r) pour rand, (p) pour positif, (I) pour integer (1,2,3)
* p_ pour print.
* i_ pour initialize.
* f_ pour free.
 
 
== La fonction f_mZ(); ==
 
* Nous allons commencer par cette fonction.
* Elle libère l'espace alloué à la matrice par la fonction i_mR();
 
=== Code source ===
 
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
void f_mZ(
double **A
)
{
if(A) free(A[0]);
 
free(A);
}
</source>
 
 
* Nous travaillons avec des double pointeurs (**A).
* Il y a deux pointeurs dans la fonction. (A,A[0])
* C'est un bon début.
 
* On commence par vérifier que "A" n'est pas NULL.
* Si tout va bien on libère "A[0]" le deuxième pointeur.
* Puis on libère A.
* Si "A" n'existe pas, on saute "A[0]", mais on libère "A".
* Peut-être aurait-il mieux valu écrire
 
 
<source lang="c">
/* ------------------------------------ */
void f_mZ(
double **A
)
{
if(A){
free(A[0]);
free(A);
}
}
</source>
 
 
* Ces [[Mathc_Home_Edition_t01/Matrices_Complexes|vidéos]] terminent notre premier pas sur les double pointeurs.
 
 
{{Bas de page
| idfaculté = informatique
| précédent = [[../Tableau de double pointeur/]]
| suivant = [[../Matrices complexes 2/]]
}}
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