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Bercier (discussion | contributions)
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=== Exemple ===
 
{{BDdébut
| titre = Passage des primaires expérimentales de Wright aux primaires CIE RGB
| dérouler = Voir l'exemple
| enrouler = Cacher
| couleur = #DBDEFE
 
}}
Un des calculs effectués par Wright (et plus tard de la même manière par Guild) permit de passer des primaires expérimentales (monochromatiques de longueurs d'onde 650 nm, 530 nm et 460 nm) aux primaires recommandées par le NPL, qui sont les actuelles primaires du système [[Colorimétrie/CIE RGB 1931|CIE RGB 1931]].
 
:{| class="wikitable" style="align:center; text-align:center; width:80%;"
|-
! scope=row rowspan=2| Système de primaires expérimentales
! scope=row | Couleurs 3
! scope=col |Rouge 650 nm
! scope=col |Vert 530 nm
! scope=col |Bleu 460 nm
! scope=col |Blanc NPL
|-
! scope=row | Composantes pour égaliser le blanc
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|1
|-
! scope=row rowspan=2| Système de primaires CIE RGB
! scope=row | Couleurs 4
! scope=col |Rouge 700,0 nm
! scope=col |Vert 546,1 nm
! scope=col |Bleu 435,8 nm
! scope=col |Blanc NPL
|-
! scope=row | Composantes pour égaliser le blanc
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|<math>\scriptstyle \tfrac{1}{3}</math>
|1
|}
 
 
Les nouvelles primaires peuvent être égalisées par les anciennes de la façon suivante (les valeurs ont été vérifiée a posteriori par Broadbent pour que les résultats finaux correspondent au mieux aux publications CIE 1931) :
 
:<math> \{R_4\}\equiv k_{r} \cdot \left(1,0150 \cdot \{R_3\}+0,0150 \cdot \{G_3\}+0,0000 \cdot \{B_3\}\right) \ ;</math>
:<math> \{G_4\}\equiv k_{g} \cdot \left(0,1938 \cdot \{R_3\}+0,8337 \cdot \{G_3\}-0,0275 \cdot \{B_3\}\right) \ ;</math>
:<math> \{B_4\}\equiv k_{b} \cdot \left(0,0407 \cdot \{R_3\}-0,0412 \cdot \{G_3\}+1,0050 \cdot \{B_3\}\right) .</math>
 
 
Autrement écrit :
 
:<math>\mathbf N =
\begin{pmatrix}
1,0150 & 0,0150 & 0,0000 \\
0,1938 & 0,8337 & -0,0275 \\
0,0407 & -0,0412 & 1,0050
\end{pmatrix}</math>
 
 
En appliquant les relations démontrées plus haut :
 
:<math>\begin{pmatrix} k_{r} \\ k_{g} \\ k_{b} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,7026 \\ 1,2632 \\ 1,0342 \end{pmatrix} .</math>
 
 
Puis on retrouve également :
 
:<math>
\begin{pmatrix} R_{4} \\ G_{4} \\\ B_{4} \end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1,3975 & 0,0140 & 0,0005 \\
-0,3272 & 0,9475 & 0,0318 \\
-0,0703 & 0,0384 & 0,9677
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix} R_{3} \\ G_{3} \\ B_{3} \end{pmatrix}.
</math>
 
 
Il est alors simple de retrouver les coordonnées des couleurs et en particulier celles des couleurs pures étudiées expérimentalement qui permettent d'établir les fonctions colorimétriques.
{{BDfin}}
 
 
 
{{Bas de page
| idfaculté = physique
| précédent = [[../Fonctions colorimétriques normalisées/]]
| suivant = [[../Détermination des fonctions colorimétriques/]]
}}
 
 
=== Exemple ===