« Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Statique graphique - Méthode du funiculaire » : différence entre les versions
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m →Recherche de forces inconnues : corr. source LaTeX |
Recherche du CdG |
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Ligne 105 :
'''Réponse.'''
[[Fichier:Cuiseur hydrolyseur funiculaire intermediaire bacpro rocsm 2004.svg|thumb|Cuiseur hydrolyseur
[[Fichier:Cuiseur hydrolyseur funiculaire solution bacpro rocsm 2004.svg|thumb|Cuiseur hydrolyseur
Pour construire la figure, il faut agir méthodiquement : on progresse
Ligne 153 :
3 - \vec{\mathrm{A}}_{0/1} \to 0\text{ ;}</math>
dans cette manière de décrire les forces, on va de gauche à droite pour les forces descendantes, et de droite à gauche pour les forces montantes. C’est cette succession qui définit la forme du dynamique et le zonage (définition des zones 0’, 1’, … sur la modélisation).
=== Recherche du centre de gravité ===
Nous travaillons toujours sur le cuiseur hydrolyseur.
'''Question.'''
Déterminer graphiquement la position du centre de gravité des sous-ensembles 1 et 2.
[[Fichier:Cuiseur hydrolyseur funiculaire cdg bacpro rocsm 2004.svg|thumb|Cuiseur hydrolyseur : funiculaire et dynamique, recherche du centre de gravité.]]
'''Réponse.'''
Le centre de gravité total G est là où l’on place le poids total <math>\vec{\mathrm{P}} = \vec{\mathrm{P}}_1 + \vec{\mathrm{P}}_2</math>. Sur le dynamique (voir figure ci-dessus), <math>\vec{\mathrm{P}}_1 + \vec{\mathrm{P}}_2</math> relie les droites polaires 0 et 2 ; sur le funiculaire, G est donc à l’intersection des droites 0’ et 2’.
La procédure pour le trouver est donc (voir figure ci-contre) :
# ''Comme précédemment.''
# ''Comme précédemment.''
# ''Comme précédemment.''
# ''Comme précédemment.''
# Sur le dynamique, les droites polaires 0 et 2 sont aux extrémités du poids, donc sur le funiculaire, elles se coupent sur la droite d’action du poids. On prolonge les droites 0’ et 2’ jusqu’à trouver leur intersection ; cela donne l’abscisse de G.<br /> On trace une ligne verticale jusqu’au modèle et on place
une cote indiquant la position de G par rapport au point le plus à gauche.
#: ''x''<sub>G</sub> = 51 × 20 = {{unité|1020|mm}}.
Le calcul donne ''x''<sub>G</sub> = {{unité|1011|mm}} soit une erreur de 0,9 %.
== Notes pour les enseignants ==
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