« Statique des fluides/Exercices/Outils mathématiques » : différence entre les versions

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m Maintenance avec AWB
m ortho
Ligne 88 :
 
Par définition on sait que :
RotationelRotationnel de V <math>= \nabla \wedge V = \begin{cases}
\frac {\partial {V_{z}}}{\partial {y}} - \frac {\partial {V_{y}}}{\partial {z}} \\
\frac {\partial {V_{x}}}{\partial {z}} - \frac {\partial {V_{z}}}{\partial {x}} \\
Ligne 94 :
\end{cases}
</math>
Pour retrouver cet operateuropérateur on peut utiliser l'astuce mathématique du produit vectoriel:
<math>
rot(V) = \begin{cases}
Ligne 150 :
Reprenons l'écriture du rotationnel :
 
RotationelRotationnel de <math>\overrightarrow{A} = \nabla \wedge \overrightarrow{A} = \begin{pmatrix} \frac{\partial A_{z}}{\partial y} - \frac{\partial A_{y}}{\partial z}\\
\frac{\partial A_{x}}{\partial z} - \frac{\partial A_{z}}{\partial x}\\
\frac{\partial A_{y}}{\partial x} - \frac{\partial A_{x}}{\partial y} \end{pmatrix}