« Combinatoire/Introduction » : différence entre les versions

Dans ce premier chapitre cependant, nous allons cependant nous contenter de la première approche. Je vais ici vous présentez quelques problèmes relativement simples ; nous listerons l'ensemble des objets possibles et nous les compterons. Ces problèmes nous serviront de référence pour les prochains chapitres et vous donneront une idée de ce dont ce cours va parler, du genre de chose qu'on apprend à « compter ».

 

[[Image:Lottoschein.jpg|thumb|droite|De combien de manière peut-on cocher 6 cases dans une grille de 50 nombres?]]

Je suppose que vous savez ce qu'est une loterie : vous choisissez un ensemble de nombre parmi une liste prédéfinie et vous espérez que, lors d'un tirage au sort, ce seront les mêmes qui sortiront. Il y, par exemple, cinq nombres tirés parmi 50. On peut se poser la question de savoir combien de tirages sont possibles.

Certes, on peut aussi se poser la question : quelle est la probabilité de chaque tirage ? Mais ce n'est plus alors dans le domaine de la combinatoire ; c'est la théorie des probabilités qui s'occupe de ce genre de questions.

 

 

Avançons avec notre deuxième exemple. Imaginons qu'on ait quatre objets (qu'on va appeler objets 1, 2, 3, 4) et deux boîtes (Boîte A et Boîte B). De combien de façons peut-on ranger les premiers dans les seconds ?

Il y a donc 16 possibilité en tout.

 

 

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