« Combinatoire/Factorielles » : différence entre les versions

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Problème de titre
→‎Définition : typographie
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Je comprends ce que signifie la factorielle pour un nombre entier positif. En revanche, pourquoi avoir défini 0! = 1 ? Cette expression ne semble pas avoir de sens. Puis, quitte à donner une valeur à 0!, on devrait avoir 0! = 0✕1 = 0, non?
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C'est vrai qu'à priori c'est une définition qui peut paraître arbitraire. Si on voit la factorielle comme le produit des "n premiers entiers positifs", alors 0!, le "produit des 0 premiers entiers positifs", n'a simplement aucun sens.
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Et on aimerait qu'elle ce soit vrai aussi si x ou y est nul, ce qui force à définir '''a<sup>0</sup> = 1'''. Il s'agit du même type de choix conventionnel que dans les cas de la factorielle de 0.
 
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=== Calcul avec les factorielles ===