« Fonction logarithme/Exercices/Utilisation des propriétés du logarithme » : différence entre les versions

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Maintenance, remplacement: cadre simple → Encadre (5) avec AWB
Ligne 71 :
* <math>~\ln~</math> est '''croissante'''
 
{{cadre simpleEncadre|contenu=<math>\ln(20)<~\ln(22)</math>}}
 
'''b.''' *<math>1=~\ln(e)</math>
Ligne 77 :
* <math>~\ln~</math> est '''croissante'''
 
{{cadre simpleEncadre|contenu=<math>\ln(3)>~1</math>}}
 
'''c.''' On rappelle que la fonction logarithme est strictement croissante, ainsi, la relation :
Ligne 112 :
* <math>\ln\,</math> est une fonction croissante
 
{{cadre simpleEncadre|contenu=Finalement, pour tout <math>x \in \R, \ln(x^2+x+2)>0</math>}}
 
'''b.''' Soit <math>x \in \R^{+*}</math>
Ligne 122 :
* <math>\ln\,</math> est croissante
 
{{cadre simpleEncadre|contenu=Donc pour tout <math>x \in \R^{+*},~\ln(x^2+1) \geq \ln(2x)</math>}}}}
 
== Ensemble de définition ==
Ligne 133 :
* Le signe de <math>x^2-4x+5\,</math> est alors toujours le même que celui du terme de plus haut degré, c'est-à-dire positif.
 
{{cadre simpleEncadre|contenu=L’expression <math>\ln(x^2-4x+5)\,</math> est donc bien définie pour tout <math>x\in \R</math>}}}}
 
<noinclude>{{Bas de page