« Ondes électromagnétiques/Exercices/Polarisation » : différence entre les versions

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'''1.''' Soit <math>\vec u_\alpha\begin{array}{|l}\cos(\alpha)\\\sin(\alpha)\\0\end{array}</math>.

 

'''2.''' <math>E_{1,y}=E_1\sin\left(\omega\left(t-\frac zc\right)\right)=E_1\cos\left(\omega\left(t-\frac zc\right)+\frac{3\pi}2\right)</math>

 

'''3.''' <math>E_{2,y}=-E_2\sin\left(\omega\left(t-\frac zc\right)\right)=E_2\cos\left(\omega\left(t-\frac zc\right)+\frac{\pi}2\right)</math>

 

'''4.''' <math>\vec E=\begin{array}{|l}2E_1\cos\left(\omega\left(t-\frac zc\right)\right)\\0\\0\end{array}</math>

}}

 

:<math>\underline E_2=E_2\left[\cos\left(\omega\left(t-\frac zc\right)\right)-j\sin\left(\omega\left(t-\frac zc\right)\right)\right]=E_2e^{-j\omega t}\exp\left(j\omega\frac zc\right)</math>

 

\underline e_1=E_1 \exp\left(-j\omega\frac zc\right)\\

\underline e_2=E_2 \exp\left(j\omega\frac zc\right)\\

Ceci est possible car, pour toute valeur de α, on est capables de trouver <u>E</u>₁ et <u>E</u>₂ tels qu'il n'y ait pas d'incompatibilité entre ce qu'on vient de poser et les expressions obtenues question 1.

 

 

'''3.''' <math>\arg(\underline e_1\cdot\underline e_2)=\arg\left(\frac{E_0^2}4e^{2i\alpha}\right)=2\alpha</math>

:<math>(\vec u_x,\vec E_0)=\arg(\underline E_0)=\alpha</math>

 

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