« Fonction dérivée/Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction » : différence entre les versions

{{RésultatEncadre|contenu=Finalement, pour tout <math>x\in\R,~g'(x)=6(3x+2)</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=Finalement, pour tout <math>x\in\R,~g'(x)=-12(-4x+5)^2</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=Finalement, pour tout <math>x\in\R,~g'(x)=2\left(\frac{1}{2}x+5\right)^3</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=On en déduit que la fonction ''g'' est définie sur le domaine <math>\mathcal D=\R\backslash\left\{-\frac12\right\}</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=Pour tout <math>x\in\mathcal D,~g'(x)=\frac{-6}{(2x+1)^4}</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=On en déduit que la fonction ''g'' est définie sur le domaine <math>\mathcal D=\left[-\frac35;+\infty\right[</math>}}}}

{{RésultatEncadre|contenu=Donc ''g'' est dérivable sur <math>\color{red}\left]\color{black}-\frac35;+\infty\right[</math>}}

{{RésultatEncadre|contenu=Donc, pour tout <math>x\in\left]-\frac35;+\infty\right[,~g'(x)=\frac5{2\sqrt{5x+3}}</math>}}