« Polynôme/Dérivation formelle » : différence entre les versions

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Ligne 12 :
Soit <math>P = \sum_{k=0}^n a_k X^k \in \mathbb K[X]\,</math> .<br />
* La '''dérivée (formelle) de <math>P\,</math> ''' est le polynôme :<br />
<center>{{RésultatEncadre|contenu=<math>P' = \sum_{k=1}^n ka_k X^{k-1} \,</math>}}</center>.<br />
* La '''dérivée p-ème de <math>P\,</math>''' (<math>p\in \mathbb N\,</math>) est définie par récurrence :<br />
<center>{{RésultatEncadre|contenu=<math>P^{(p+1)} = (P^{(p)})' \mathrm{\;et\;} P^{(0)} = P \,</math>}}</center>.
}}