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« Initiation aux systèmes d'équations/Mise en équation d'un problème » : différence entre les versions

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| symbole = question
| contenu = '''Problème.'''
Un libraire vend des cahiers rouges et des cahiers bleus. Les cahiers rouges valent {{unité|5 |euros}} et les cahiers bleus valent {{unité|7 |euros}}. Un client entre dans la librairie et achète 11 cahiers. Il passe à la caisse et paye {{unité|69 |euros}}. Combien a-t-il acheté de cahiers rouges et combien a-t-il acheté de cahiers bleus ?
}}
 
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'''Deuxième phrase''' : Les cahiers rouges valent {{unité|5 |euros}} et les cahiers bleus valent {{unité|7 |euros}}.
 
Cela se précise, on sait maintenant combien valent les cahiers rouges et combien valent les cahiers bleus, mais le client n'est toujours pas arrivé et on ne peut donc toujours rien dire sur x et y.
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'''Quatrième phrase''' : Il passe à la caisse et paye {{unité|69 |euros}}.
 
Nous savons que le client a acheté x cahiers rouges et le prix d'un cahier rouge est de {{unité|5 |euros}}. Le prix des x cahiers rouges achetés par le client sera donc : x ✕ 5 = 5x.
 
Nous savons que le client a acheté y cahiers bleus et le prix d'un cahier bleu est de {{unité|7 |euros}}. Le prix des y cahiers bleus achetés par le client sera donc : y ✕ 7 = 7x
 
Le client a payé 5x euros, les cahiers rouges et 7y euros, les cahiers bleus. Comme il a payé en tout {{unité|69 |euros}}, nous voyons que 5x + 7y = 69.
 
"5x + 7y = 69" est la traduction mathématique de la phrase "Il passe à la caisse et paye {{unité|69 |euros}}".
 
 
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