« Fonction exponentielle/Étude de la fonction exponentielle » : différence entre les versions
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Ligne 32 :
* Pour tout <math>x\in\R,e^x=\left(e^{\frac x2}\right)^2</math>, donc pour tout <math>x\in\R,~e^x\geq0</math>
* De plus, s'il existe <math>x_0\in\R</math> tel que <math>e^{x_0}=0</math>,
alors pour tout <math>x\in\R,~e^x=e^{(x-x_0)+x_0}=e^{x_0}\times e^{x-x_0}=0</math>, ce qui est faux car <math>\exp(0)=1
* Donc pour tout <math>x\in\R,~\exp(x)>0</math>
}}
Ligne 73 :
{{Propriété
| contenu =
Au point (0 ; 1), la tangente a pour équation <math>y=x+1
on peut donc donner une approximation affine de exp au voisinage de 0 :
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