« Fonction logarithme/Exercices/Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle » : différence entre les versions
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Ligne 17 :
</math>
'''1.''' Calculer <math>g '
'''2.''' Étudier les variations de <math>g
'''3.''' Étudier la limite de <math>g
'''4.''' Étudier la limite de <math>g
'''5.''' Tracer la courbe représentative de <math>g
'''6.''' Démontrer que <math>g
Ligne 48 :
{{Encadre|contenu=Finalement, pour tout <math>x \in ]-1;+\infty[, g'(x)=\frac 1{2+2x}</math>}}
'''2.''' Pour tout <math>x\in ]-1;+\infty[,~2+2x>0</math>, donc sur l'intervalle de définition, la fonction <math>g'
'''3.''' <math>\lim_{t\rightarrow -1^+} t+1 = 0^+</math> et <math>\lim_{t\rightarrow0^+}\ln(t)=-\infty</math>
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