« Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions

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| width="50"|<math>0\,</math>
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| align="right" width="50"|<math>+\infty\,</math>
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|width="50"|<math>2\,</math>
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|width="50" align="right"|
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| width="100" align="center"|
| align="right" width="50"|<math>0\,</math>
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'''1.''' Démontrer qu'il existe un réel <math>x_1</math> de <math>[0;+\infty[</math> tel que :
 
pour tout <math>x \geq x_1\,</math> , on ait <math>f(x)<\frac{1}{n}</math>.
 
'''2.''' Démontrer en utilisant a) que l'équation <math>f(x)=\frac{1}{n}</math>
admet une solution unique sur <math>[0;x_1]\,</math>.
 
'''3.''' En déduire que l'équation <math>f(x)=\frac{1}{n}</math>