« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Intervalles dans l’ensemble des nombres réels » : différence entre les versions

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{{Définition
| contenu =
Soient <math>a\,</math> et <math>b\,</math> deux réels tels que <math>a\leq b\,</math>.
 
L'ensemble des réels <math>x\,</math> qui vérifient <math>a\leq x\leq b\,</math> s'appelle l'intervalle <math>[a;b]\,</math>.}}
 
nb : Géométriquement, cela correspond au segment <math>[A,B]\,</math>
 
::où ''A'' et ''B'' ont pour abscisses respectives <math>a\,</math> et <math>b\,</math>.
 
== Types d'intervalles ==
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! Représentation géométrique
|-----
| <math>]a;b[\,</math>
| <math>a<x<b\,</math>
|
|-
| <math>[a,b[\,</math>
| <math>a\leq x<b</math>
|
|-----
|<math> ]a,b]\,</math>
| <math>a< x\leq b</math>
|
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|-----
| <math>]a;+\infty[</math>
| <math>a<x\,</math>
|
|-
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|-----
| <math>]-\infty,a[</math>
| <math>x<a\,</math>
|
|}
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| contenu = Attention à ne pas confondre :
 
* <math>[2;3]\,</math> qui contient une infinité de nombres
 
* et '''{2;3}''' qui contient 2 nombres