« Équation et inéquation/Exercices/Équations produit » : différence entre les versions

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Résoudre dans <math>\R</math> les équations suivantes.
 
a) <math>(2x+3)(1-x)=0\,</math>
 
{{Clr}}
 
 
b) <math>x(x-1)=0\,</math>
 
c) <math>(5+x)(5-x)=0\,</math>
 
d) <math>(\frac{2}{3}x-\frac{5}{4})(\frac{3}{2}x-5x)=0\,</math>
 
e) <math>(x-\sqrt{2})(x\sqrt{2}-1)=0\,</math>
 
{{Solution
| contenu=
a) <math>(2x+3)(1-x)=0\,</math>
 
ssi <math>2x+3=0\,</math> ou <math>1-x=0\,</math>
 
ssi <math>2x=-3\,</math> ou <math>1=x\,</math>
 
ssi <math>x=\frac{-3}{2}</math> ou <math>x = 1\,</math>
 
Finalement, <math>S=\{\frac{-3}{2} ; 1\}</math>
Ligne 46 :
 
 
a) <math>(x+\frac{2}{3})^2=0\,</math>
 
b) <math>2(x-1)^2=0\,</math>
 
c) <math>(\frac{x}{5}-2)x^2=0\,</math>
 
{{solution}}
Ligne 61 :
Quand ce n'est pas le cas, il faut s'y ramener.
 
a) <math>x^2=1\,</math>
 
b) <math>x(x-2)=-1\,</math>
 
c) <math>x(x+4)=-4\,</math>
 
d) <math>(x+1)(x+3)=-1\,</math>
 
{{solution}}