« Approfondissement sur les suites numériques/Suites récurrentes homographiques » : différence entre les versions
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Ligne 25 :
On appelle ''droite projective'' l'ensemble quotient du plan muni d'un repère par la relation d'équivalence :
<math>(x_2;y_2)\sim(x_1;y_1)
<math>\begin{cases}
Ligne 51 :
De plus on constate que les '''vecteurs propres de F correspondent aux points fixes de f''' car :
:<math>F(x;y)=(\lambda x ;\lambda y)
ssi
Ligne 65 :
si F est diagonalisable de valeurs propres <math>\lambda_1</math> et <math>\lambda_2</math>, on a :
:<math>U=PV
:<math>A=P\Delta\ P^{-1}</math>
Ligne 102 :
:<math>v_{n}=\frac{\alpha u_n+\beta}{\gamma u_n+\delta}</math>
on obtient une suite géométrique <math>v_{n}
=== Avec les points fixes ===
Ligne 120 :
:<math>v_{n}=\frac{u_n-l_2}{u_n-l_1}</math>
on obtient une suite géométrique <math>v_{n}
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