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« Topologie générale/Espace métrique » : différence entre les versions

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<math>\mathcal{B} (x, r) \subset \mathcal{B} (c_i, r_i) \subset A </math>. On a donc bien la propriété recherchée.
 
Réciproquement, supposons que qu'A vérifie la propriété précédente. On a alors évidemment <math> A = \bigcup_{x\in A} \mathcal{B} (x, r_x) </math>, ce qui montre que qu'A est ouvert.
}}
 
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