« Introduction à la thermodynamique/Coefficients thermoélastiques » : différence entre les versions
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: <math>\frac{\chi_T}{\chi_S} > 1</math>
La relation entre les coefficients thermoélastiques :
Soit une fonction d'état telle que f(T, V, p) = 0 , sa différentielle s'écrit :
Si T = constante :
Þ d'où
Or Þ à température constante.
On en déduit donc que :
par définition du coefficient de compressibilité isotherme.
De même si le volume V est constant, on montre pareillement que :
par définition du coefficient de compression isochore.
Poursuivons le raisonnement avec la pression constante :
par définition du coefficient de dilatation isobare.
Si l'on effectue le produit des dérivées partielles des variables d'état, on obtient :
D'où finalement la relation entre les trois coefficients thermoélastiques :
Pour une pression donnée, ils suffit donc de connaître deux de ces coefficients pour en déduire le troisième.
== Exercices ==
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