« Approfondissement sur les suites numériques/Suites arithmético-géométriques » : différence entre les versions
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rectifs (il s'agit d'une récurrence affine, non linéaire en général)+lien wikipédia |
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Ligne 9 :
== Définition ==
{{Définition
| contenu = Soit ''a, b'' deux nombres réels ou complexes. Soit ''n > 0'' un entier naturel. On appelle '''suite
<math>u_n = au_{n-1} + b</math>
étant donné une condition initiale sur ''u₀''.
Ligne 71 :
== Conclusion ==
Nous venons de montrer que les suites
<math>u_n = a^nu_0 + b\sum_{i=0}^{n-1} a^i</math>
Ligne 86 :
{{Théorème
| titre =
| contenu = Soit ''a'' et ''b'' deux réels. Les suites solutions de la relation de récurrence :
Ligne 99 :
L'étude de la convergence de ces suites, relativement facile à partir des expressions ci-dessus, est proposée en exercice.
==Voir aussi==
[[w:Suite arithmético-géométrique|Suite arithmético-géométrique]] sur Wikipédia
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| idfaculté = mathématiques
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