« Introduction à la thermodynamique/Chaleur » : différence entre les versions

== ChaleurCapacités massiquecalorifiques ==

Non, c'estcar justementla cequantité quede l'onchaleur à appelleapporter change avec la '''ChaleurCapacité Massiquecalorifique''' (ou spécifique) du corps (notée '''CpC''')}}

''Unité'' : '''J/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}})''' i.e. (joule / (kilogramme . degrés Celsius) et elle) estou notéebien '''CpJ.kg^-1.K^-1''' i.e. (joule / (kilogramme . Kelvin) ).

:Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : Cpc_p = f(T) :

''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}) ou 4,18 kJ.kg^-1.K^-1 (quasiment constant).

Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cpc_p à la température initiale et la valeur du Cpc_p à la température finale (le Cpc_p moyen est notée <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math>).

'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ?

* On cherche grâce à l'abaque Cpc_p = f(T), la valeur du Cpc_p à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et la valeur du Cpc_p à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) :

<math>\overline {Cpc_p} = \frac {Cp_{c_p (180}) + Cp_{c_p (240)}} {2} = \frac {4,39 + 4,76}{2} = \frac {9,15}{2} = 4,575\, kJ/kg.^\circ C/K</math>}}

'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ?

:* le <math>\overline {Cp_1c_{p1}}</math> de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,18 kJ/.kg^-1.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K^-1

:* le <math>\overline {Cp_2c_{p2}}</math> de {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,28539 kJ/.kg^-1.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K^-1 :

<math>\overline {Cp_2c_p} = \frac {Cp_{c_p (30-100}) + Cp_{c_p (100-180})}{2} = \frac {4,18 + 4,39}{2} = \frac {8,57}{2} = 4,285\, kJ/.kg^{-1}.K^\circ C{-1}</math>}}

La '''quantité de chaleur''' (notée : '''Q''') est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1T₁ à t2T₂ (en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}).

L'unité est le '''joule'''. et est notée : '''Q'''

{{Propriété|titre=Formule de la quantité de chaleur|contenu=<center><math>Q = m \times C_pc_p \times \Delta tT</math></center>

* <math>\textstyle Q</math> :en J

* <math>\textstyle m</math> :en kg

* <math>\textstyle C_pc_p</math> :en J/ kJ.kg^-1.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K^-1

* <math>\textstyle \Delta tT</math> : {{Abréviation|°C|degré Celsius}} ( <math>\textstyle = t_(T_{finale} - t_T_{initiale})</math> )en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}

* La masse : 5 ({{abréviation|kg|kilogramme}}

* Le delta de température : 100 - 20 = 80 ({{Abréviation|°C|degré Celsius}}) = 80 K

* La chaleur massique : 4,18 kJ/.kg^-1.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K^-1 (Voir remarque du [[Changements d'états/Chaleur#Chaleur massique|paragraphe sur la chaleur massique]])

<math>Q = m \times C_pc_p \times \Delta tT = 5 \times 4,18 \times 80 = 1\,672\,kJ</math>