« Combinatoire/Introduction » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
m →‎Ensemble des sous-ensemble : remplacement: [[Catégorie:{{BASEPAGENAME}}|{{SUBPAGENAME}}]] → {{AutoCat}} avec AWB
LydieBot (discussion | contributions)
m clean up, remplacement: sommaire → Sommaire (2) avec AWB
Ligne 2 :
| idfaculté = mathématiques
| numéro = 1
| précédent = [[../|sommaireSommaire]]
| suivant = [[../Factorielles/]]
| niveau = 13
Ligne 22 :
Évidemment, le nombre de tirages possibles d'une loterie normale est colossal, donc nous allons nous contenter d'une version plus simple. Imaginons un tirage au sort de 2 chiffres parmi 4: 0, 1, 2, 3.
 
Combien de tirages au sort différents sont-ils possibles ? Il s'agit de trouver toutes les combinaisons possibles de deux chiffres allant de 0 à 3. Essayez d'en faire la liste par vous-même avant de continuer.
 
...
Ligne 32 :
En fait, vous vous en êtes peut-être rendu compte en essayant de répondre à la question: la question ci-dessus est mal posée. En fait il manque des informations sur la manière dont se fait le tirage au sort. Il y a plusieurs possibilités :
 
*Soit l'ordre dans le tirage a de l'importance, soit il n'en a pas. Dans le premier cas, (1;2) et (2;1) sont deux tirages différents ; dans le second, on ne le compte qu'une fois. Évidemment, l'une et l'autre règle donneront des résultats différents.
 
*Soit les chiffres ne peuvent pas apparaître plusieurs fois, soit ils peuvent. Dans le premier cas on parle de tirage '''sans remise''', dans le second cas de tirage '''avec remise'''; il faut imaginer que dans le premier cas, la personne qui tire au sort laisse le premier chiffre tiré sur le coté tandis que dans le second, il le remet avec les autres. (2;2) par exemple est possible seulement dans le cas d'un tirage avec remise.
 
Ligne 100 ⟶ 99 :
 
*Est-ce que les objets sont '''discernables''' ? En d'autres mots, est-ce que ce sont tous les mêmes – et dans ce cas, seul le nombre d'objet qu'on met dans chaque boîte à de l'importance – où est-ce qu'ils sont tous différents ? <br />Par exemple, si on considère les objets comme '''indiscernables''', les dispositions<br />''Boîte A contient {1, 2, 3} et Boîte B contient {4}'' <br />ou bien <br />''Boîte A contient {2, 3, 4} et Boîte B contient {1}''<br />sont considérées comme identiques et ne sont comptés qu'une fois. Ce n'est pas le cas si on considère que les objets sont discernables.
 
*Est-ce que les boîtes sont discernables ? La distinction est la même que dans le cas des objets. Par exemple, les dispositions <br />''Boîte A contient {1, 2, 3} et Boîte B contient {4}''<br />ou bien<br />''Boîte B contient {1, 2, 3} et Boîte A contient {4}''<br />sont identiques si les boîtes sont considérées comme indiscernables et différentes si elles sont considérées comme discernables.
 
Ligne 143 ⟶ 141 :
{{Bas de page
| idfaculté = mathématiques
| précédent = [[../|sommaireSommaire]]
| suivant = [[../Factorielles/]]
}}