« Introduction aux transferts thermiques/Concepts généraux » : différence entre les versions
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De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le [[Introduction à la thermodynamique/Système thermodynamique|système]] sur lequel on travaille.<br />
Le système est considéré sous l''''hypothèse des milieux continus''', ou ''échelle mésoscopique'' : on se limite à des volumes élémentaires arbitrairement petits du point de vue macroscopique, mais suffisamment grands à l'échelle moléculaire. Sous cette hypothèse, les grandeurs physiques sont définies de façon moyenne sur un volume élémentaire dV.<br />
Par ailleurs, sauf mention contraire, on supposera dans toutes les leçons de ce département que les transferts se font sous l'hypothèse de l''''équilibre thermodynamique local''' (ETL), qui est un "déséquilibre thermodynamique faible" : l'état du système considéré est à tout instant infiniment proche d'un état d'équilibre. Ainsi, les variables physiques dont la température peuvent être définies en tout point.
Dans un premier temps, considérons un système matériel fermé, sur lequel n'intervient aucun échange d'énergie sous forme de travail, et qui reçoit la quantité d'énergie δQ pendant la durée dt.<br />
Le premier principe de la thermodynamique donne alors pour un système à pression constante la relation suivante <math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math>, où H est l'enthalpie du système.
== Vecteur densité de flux de chaleur ==
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<math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, h\, \mathrm dV = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, c_p\, T\, \mathrm dV </math><br />
De plus, le théorème de Green donne le résultat suivant :
<math>\iint_\Sigma \vec{\varphi}\cdot \vec n\,\mathrm d \Sigma = \iiint_V div\, \vec{\varphi}\, \mathrm dV</math
L'égalité des deux termes étant valable pour tout système, on obtient donc : <math>\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}({\rho} c_p T) = div\, \vec{\varphi}</math>.
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