« Théorie élémentaire des corps » : différence entre les versions
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| idfaculté = mathématiques
| numéro = 1
| précédent = [[../|
| suivant = [[../Corps finis/]]
| niveau = 16
Ligne 20 :
Soit <math>k</math> un corps et <math>A \neq \{0\}</math> un anneau, un morphisme d'anneau de <math>k </math> dans <math>A</math> est toujours injectif.
}}
{{Démonstration
Ligne 33 ⟶ 32 :
:<math>[L:k]=[L:K][K:k]</math>.
}}
{{Démonstration
Ligne 40 ⟶ 38 :
Alors donnons nous <math>\theta_1,...,\theta_n</math> une base de <math>K/k</math> et <math>\gamma_1,...,\gamma_\ell</math> une base de <math>L/K</math> alors il est clair que <math>\theta_1\gamma_1,...,\theta_i\gamma_j,...,\theta_n\gamma_\ell</math> est une base de <math>L/k</math>, la formule en résulte.
}}
{{Bas de page
| idfaculté = mathématiques
| précédent = [[../|
| suivant = [[../Corps finis/]]
}}
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