« Polynôme/Dérivation formelle » : différence entre les versions
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Soit <math>P = \sum_{k=0}^n a_k X^k \in \mathbb K[X]</math> .<br />
* La '''dérivée (formelle) de <math>P</math> ''' est le polynôme :
<center>{{Encadre|contenu=<math>P' = \sum_{k=1}^n ka_k X^{k-1} </math>}}</center>.<br />
* La '''dérivée p-ième de <math>P</math>''' (<math>p\in \mathbb N</math>) est définie par récurrence :
<center>{{Encadre|contenu=<math>P^{(p+1)} = (P^{(p)})' \mathrm{\;et\;} P^{(0)} = P </math>}}</center>.
}}
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