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« Schéma déductif des propriétés mathématiques au collège » : différence entre les versions

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Soit D et D' les deux parallèles. La perpendiculaire en A à l'une est sécante en B à l'autre d'après :[[#Si deux droites sont parallèles, toute sécantes à l'une est sécante à l'autre|"Si deux droites sont parallèles, toute sécantes à l'une est sécante à l'autre"]].
Soit <math>\delta</math> la médiatrice de [AB], alors (AB) est perpendiculaire à D et <math>\delta</math> qui sont donc parallèles d'après la propriété : [[#Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles|"Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles"]].
Mais alors l'imagel’image de D par rapport à <math>\delta</math> est parallèle à D (d'après la propriété : [[#L'image par une symétrie axiale d'une droite parallèle à l'axe est parallèle à la droite d'origine|"L'image par une symétrie axiale d'une droite parallèle à l'axe est parallèle à la droite d'origine"]]), et passe par B. De plus par l'axiome : [[#La symétrie axiale ne change pas les angles|"La symétrie axiale ne change pas les angles"]] et l'axiome : [[#Par un point, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée|"Par un point, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée"]] elle est égale à D'. Donc D' est parallèle à D.
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