« Série entière/Exercices/Rayon de convergence 1 » : différence entre les versions

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Ligne 29 :
<math>\frac{(n+1)^{n+1}}{(n+1)!}\times \frac{n!}{n^n} = \frac{(n+1)^n}{n^n} = \frac{(n(1+\tfrac{1}{n}))^n}{n^n} = (1+\tfrac{1}{n})^n.</math>
 
Et on a vu dans l'l’[[Série numérique/Exercices/Cauchy et d'Alembert|exercice 9]] dans le chapitre sur les [[Série numérique|séries numériques]], que <math>\lim_{n\rightarrow \infty} (1+\tfrac{1}{n})^n = e</math>
 
<math>R = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{e}</math>