« Discussion:Fonction exponentielle/Propriétés algébriques de l'exponentielle » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-qu'il +qu’il) |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- j'ai + j’ai ) |
||
Ligne 3 :
:oui mais cette démonstration doit être du niveau 12. Disons que c'est plus une "mise en cohérence" des notions au programme qu'une démonstration. Quoi qu’il en soit je n'est rien contre une démonstration alternative en plus de l'existente.[[Utilisateur:Nicostella|Nicostella]] <sup><small> [[[Discussion Utilisateur:Nicostella|discut]]]</small></sup>
::je ne connais pas les programmes, mais pour la cohérence il me semble qu'ou bien on connait le log et on definit exp comme sa bijection réciproque, ou bien on donne une définition de exp et on essaye de s'y tenir pour en déduire les propriétés. Par contre
::je n'ai pas bien compris de quelle démonstration tu parles, il me semble que c'est de ça [[Fonction exponentielle/L'exponentielle comme solution d'une équation différentielle]]. Cauchy Lipschitz n'est absolument pas au programme de terminale...donc on fait du bricolage au cas par cas. dans le cas de l'exponentielle, il faut attendre le théorème fondamental du calculus (intégration) pour conclure à l'existence. Je ferai ça au deuxième trimestre (avec mes TS) incha allah. Ta participation est bienvenue (sans autorisation spéciale de ma part), je me ferai une joie de céder au plaisir facile de la critique !-). [[Utilisateur:Nicostella|Nicostella]] <sup><small> [[[Discussion Utilisateur:Nicostella|discut]]]</small></sup> 17 août 2008 à 19:05 (UTC)
Ligne 12 :
:::j'explicite ce que je disais à propos des programmes : le problème est que les différentes classes de terminales n'abordent pas l'expo de la même manière.... d'où le hiatus concernant le log, que les sti ou stg ou es connaissent déjà, mais que les S abordent en premier par l'équa diff. C'est toute la différence entre une démarche pédagogique qui doit prendre en compte des contraintes extra-mathématiques (niveau et difficultés des élèves, programmes, ...) et la démarche "bourbakiste" qui a été notre pain quotidien de taupins et d'agrégatifs. Comme tu l'as peut-être remarqué, les cours de la wikiversité me servent à faire des cours "pour de vrai" (powerpoints, liens sur mon site internet, polycops, ...). [[Utilisateur:Nicostella|Nicostella]] <sup><small> [[[Discussion Utilisateur:Nicostella|discut]]]</small></sup> 17 août 2008 à 19:13 (UTC)
:::: ok je comprends que si on veut faire des cours utiles a de vrais élèves, il faut essayer de coller au programme, mais ca n'empeche pas de proposer une alternative, comme tu l'as fais. Par contre partant de la définition équa diff de l'exponentielle, y'a ancore des petits problemes, alors que partant d'une definition du log comme primitive (là on sait que les primitives d'une même fonction diffèrent d'une constante additive ?) de 1/x, on peut avoir les propriétés du log et posant l'exponentielle comme sa réciproque, celle de exp (enfin
:::Ce que tu fais m'a l'air très bien et puis surtout je dois avancer dans mes cours (aie aie aie c'est dans 15 jours la rentrée). En tous cas c'est toujours sympa de se sentir moins seul sur WV. [[Utilisateur:Nicostella|Nicostella]] <sup><small> [[[Discussion Utilisateur:Nicostella|discut]]]</small></sup> 18 août 2008 à 18:51 (UTC)
| |||