« Arbres binaires/Définitions et propriétés » : différence entre les versions

Dans un arbre <math>A</math>, on définit rapidement la notion de chemin de la racine (notée <math>a_0</math>) vers une feuille <math>a</math> de <math>A</math> : c'estc’est la donnée d'une suite <math>(a_0, a_1, \dots, a_p=a)</math> de nœuds de l'arbre, tels que pour tout <math>i \in [1, p]</math>, <math>a_i</math> soit le fils de <math>a_{i-1}</math>. La longueur de ce chemin est alors égale à <math>p</math>, le nombre de nœuds du chemin.

On appelle hauteur d'un arbre <math>A</math>, notée <math>\rm{haut}(A)</math>, la profondeur maximale des nœuds de l'arbre : c'estc’est la plus grande longueur d'un chemin de la racine <math>a_0</math> de <math>A</math> vers une feuille de l'arbre.