« Géométrie symplectique/Géométrie symplectique linéaire » : différence entre les versions

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Appliquons ce résultat d'algèbre linéaire réelle au cas d'une forme symplectique ω. Comme ω est non-dégénérée, le noyau est nul (donc r = 0). Le théorème précédent donne l'existencel’existence d'une base <math>\scriptstyle (X_1,\dots,X_k,Y_1,\dots, Y_k)</math> avec 2k la dimension de ''V''. On en déduit que :
 
:''La dimension d'un espace symplectique est paire.''
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