« Trigonométrie/Cercle trigonométrique » : différence entre les versions
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Ligne 17 :
}}
Il faut voir le cercle trigonométrique comme un axe, à l'image de
Le périmètre du cercle <math>\scriptstyle\mathcal{C}</math> est donné par :
Ligne 24 :
&= 2\pi.
\end{align}</math></center>
Sur
{{Définition
| contenu =
Une ''abscisse curviligne'' d'un point <math>M_0</math> de <math>\scriptstyle \mathcal{C}</math> est un réel <math>x_0</math> correspondant à une longueur, suivant
Si <math>M_1</math> d'abscisse <math>x_1</math> est confondu avec <math>M_0</math>, on dit que « <math>x_0</math> est congru à <math>x_1</math> modulo <math>\scriptstyle 2\pi</math> ». On écrit : <math>\scriptstyle x_0\equiv x_1 [2\pi]</math>.}}
Ligne 81 :
== Sinus, cosinus, tangente, cotangente ==
Ajoutons au repère (déjà bien garni…) deux axes réels :
*
*
[[Fichier:Cercle_trigo_3.svg|thumb|275px|Représentation des fonctions <math>\sin</math>, <math>\cos</math>, <math>\tan</math> et <math>\cot</math>.]]
Ligne 91 :
Soient <math>M</math> un point du cercle trigonométrique et <math>\alpha</math> l'angle associé à l'arc <math>\scriptstyle \overset{\scriptstyle \curvearrowright}{IM}</math>.
* Le ''sinus'' de <math>\alpha</math> est l'abscisse, sur
* Le ''cosinus'' de <math>\alpha</math> est l'abscisse, sur
* La ''tangente'' de <math>\alpha</math> est l'abscisse, sur
* La ''cotangente'' de <math>\alpha</math> est l'abscisse, sur
On les note respectivement <math>\sin(\alpha)</math>, <math>\cos(\alpha)</math>, <math>\tan(\alpha)</math> et <math>\cot(\alpha)</math> (ou <math>\sin{\alpha}</math>, <math>\cos{\alpha}</math>, <math>\tan{\alpha}</math> et <math>\cot{\alpha}</math>). Ce sont des fonctions circulaires d'angles orientés. Les plus importantes sont les fonctions <math>\sin</math>, <math>\cos</math> et <math>\tan</math>.}}
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