« Combinatoire/Introduction » : différence entre les versions
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La théorie des ensembles offre le cadre théorique idéal, d'une part pour démontrer formellement les différentes formules, d'autre part pour « abstraire » toutes les situations possibles et les réduire à quelques cas typiques. Vous vous apercevrez que la difficulté du cours est d’avoir suffisamment d'intelligence pour distinguer les différents cas et rattacher le problème qui vous préoccupe au bon. Si vous avez une bonne intuition, vous pourrez vous débrouillez, mais les risques de confusion existent. Le langage de la théorie des ensembles, lui, est sans ambiguïté une fois que l’on a appris à le comprendre.
Rassurez-vous : si vous ne connaissez pas la théorie des ensembles, elle n'est pas obligatoire pour ce cours. Les paragraphes qui en parlent seront disposés en fin de chapitre et pourront être passés. Si pour vous, le mot « injection » n'évoque que le vaccin de rappel contre le tétanos et que le mot « relation » ne vous fait penser
Voyons un exemple de question de combinatoire qui fait intervenir la théorie des ensembles. Soit un ensemble A contenant 4 éléments. Soit B l'ensemble des sous-ensembles de l'ensemble A. Quel est le cardinal de B (c'est-à-dire combien existe-il de sous-ensembles de A ?)
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