« Polynôme/Définitions » : différence entre les versions
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Ligne 35 :
'''Coefficients :''' <math>a_0, a_1, \dots, a_n</math> sont appelés les coefficients de P.
'''Degré''' Le degré
Formellement, <math>\deg(P) = \max\{k\in\N ; a_k\ne 0\}</math>.
Ligne 126 :
On définit sur <math>\mathbb K[X]</math> les opérations suivantes :<br />
* '''l'addition de deux polynômes''' : <math>P+Q = \sum_{k=0}^{n} (a_k+b_k) X^k</math>;
* '''la multiplication
* '''le produit de deux polynômes''' : <math>PQ = \sum _{k=0}^{2n} c_k X^k</math>
où <math>c_k = \sum_{i=0}^k a_i b_{k-i}\ = \sum_{p+q=k}a_pb_q</math> .
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