« Trigonométrie/Cercle trigonométrique » : différence entre les versions

Il faut voir le cercle trigonométrique comme un axe, à l'image de l’axe des réels, mais « enroulé » pour donner sa forme circulaire. Ainsi, il nous faut le munir d'und’un point origine, d’une unité de longueur et d’une orientation. L'origine sera le point <math>I</math> d'abscisse 1 et l'unité de longueur va être la même que celle du repère. Nous poserons comme orientation le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé ''sens trigonométrique''.

Une ''abscisse curviligne'' d'und’un point <math>M_0</math> de <math>\scriptstyle \mathcal{C}</math> est un réel <math>x_0</math> correspondant à une longueur, suivant l’axe trigonométrique, qui sépare <math>I</math> de <math>M_0</math>. Le point <math>M_0</math> possède une infinité d'abscisses curvilignes, toutes de la forme <math>\scriptstyle x_0+2k\pi</math>, <math>k</math> décrivant <math>\scriptstyle\Z</math>.

Une ''mesure d'und’un arc orienté <math>\scriptstyle\overset{\scriptstyle\curvearrowright}{AB}</math>'' est définie par la différence entre une abscisse <math>x_A</math> de <math>A</math> et une abscisse <math>x_B</math> de <math>B</math>. <math>A</math> et <math>B</math> ayant chacun une infinité d'abscisses modulo <math>\scriptstyle 2\pi</math>, les mesures de <math>\scriptstyle\overset{\scriptstyle\curvearrowright}{AB}</math> sont toutes de la forme :