« Intégration de Riemann/Intégrale et primitives » : différence entre les versions

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m Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'on + l’on )
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- d'utiliser + d’utiliser )
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{{Démonstration déroulante|contenu =
Il suffit d'utiliserd’utiliser la formule de dérivation d'un produit :
 
<math>(uv)'=u'v+uv' \Rightarrow u'v = (uv)'-uv' \Rightarrow \int u'(x)v(x)\mathrm{d}x = \left[u(x)v(x)\right] - \int u(x)v'(x)\mathrm{d}x</math> , d'où le résultat.}}
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{{Démonstration déroulante|contenu =
Il suffit d'utiliserd’utiliser la formule de dérivation d'une composée :<br />
<math>f'(x)=(f(\varphi(t))'=f'(\varphi(t))\varphi'(t)</math> , d'où le résultat par intégration.}}
<u>Remarque :</u> Une fonction <math>\varphi</math> bijective de classe <math>\mathcal C^1</math> dont la réciproque est alors de classe <math>\mathcal C^1</math> est appelée un '''<math>\mathcal C^1</math>-difféomorphisme.'''<br />