« Topologie générale/Espace métrique » : différence entre les versions
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m Robot : Remplacement de texte automatisé (- d'un + d’un ) |
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'opposition + l’opposition , - d'asile + d’asile , - s'adresser + s’adresser , - l'ensemble + l’ensemble , - d'argent + d’argent , - l'argent + l’argent , - l'augmentation + l’augmentat... |
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Ligne 19 :
* <math>\forall (x,y,z) \in E^3, d(x,z) \leq d(x,y) + d(y,z) </math> (Inégalité triangulaire)
Le couple <math>(E,d)</math> est appelé '''espace métrique''' (''i.e''
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Ligne 26 :
| contenu =
Soit <math>(E,d)</math> un espace métrique, soient <math>c \in E</math> et <math>r\in \mathbb{R}^+_*</math>. On appelle :
* '''Boule ouverte de centre <math>c</math> et de rayon <math>r</math>'''
* '''Boule fermée de centre <math>c</math> et de rayon <math>r</math>'''
}}
Ligne 71 :
| titre = Distance usuelle sur <math>\mathbb R</math>
| contenu =
La valeur absolue définit une norme sur <math>\mathbb R</math>,
}}
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