« Arbres binaires/Définitions et propriétés » : différence entre les versions
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Ligne 16 :
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Étant donné deux ensembles <math>N</math> (valeurs des nœuds) et <math>F</math> (valeurs de feuilles), un arbre binaire est un ensemble fini d'éléments qui est :
* soit égal à
* soit constitué d'une feuille <math>f \in F</math> ;
* soit constitué d'une '''racine''' <math>n \in N</math>, et de deux arbres binaires disjoints <math>g</math> et <math>d</math> appelés '''fils gauche''' et '''fils droit''' — on le note <math>(n,\ g,\ d)</math>.
Ligne 28 :
La représentation d'un arbre binaire se fait de façon hiérarchique, en plaçant au premier niveau la racine, puis au second ses fils droit et gauche… Une flèche d'un nœud <math>a</math> vers un nœud <math>b</math> signifie que <math>b</math> est un fils de <math>a</math>.
L'image ci-contre illustre un arbre binaire où les feuilles et les nœuds sont étiquetés par
:<math>(1, (2, 4, (5, 7, 8)), (3,\varnothing, (6, 9, \varnothing)))</math>.
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