« Polynôme/Exercices/Racines de polynômes » : différence entre les versions

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Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'opposition + l’opposition , - d'asile + d’asile , - s'adresser + s’adresser , - l'ensemble + l’ensemble , - d'argent + d’argent , - l'argent + l’argent , - l'augmentation + l’augmentat...
(maintenance)
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'opposition + l’opposition , - d'asile + d’asile , - s'adresser + s’adresser , - l'ensemble + l’ensemble , - d'argent + d’argent , - l'argent + l’argent , - l'augmentation + l’augmentat...)
 
== Exercice 1-2 ==
On note <math>E_n</math> l'ensemblel’ensemble des polynômes unitaires de degré <math> n </math> de <math> \mathbb Z [X] </math> dont les racines ont leur module inférieur ou égal à 1.
# Montrer que <math> E </math> est fini.
# Soit <math> P = \prod_{k=1}^n (X - x_k) </math> un élément de <math> E_n </math>. On note <math> P' </math> le polynôme <math> \prod_{k=1}^n (X - x_k ^2) </math>. Montrer que <math> P' \in E_n </math>.
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