« Mouvement à force centrale et potentiel newtonien/Force centrale » : différence entre les versions

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Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'utilisation + l’utilisation , - d'asile + d’asile , - s'inspirer + s’inspirer , - l'expression + l’expression , - d'usage + d’usage , - d'autre + d’autre , - d'important + d’important )
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<math>\overrightarrow {OM} = \vec{r} = r \vec {e_r}</math>
 
En dérivant, on trouve l'expressionl’expression du vecteur vitesse :
 
<math> \vec{v} = \frac{d \vec r}{dt} = \dot{r} \vec{e_r} + r \dot\theta \vec{e_\theta}</math>
:<math> \dot r = {dr\over dt} ={d\over dt} \left({1\over u}\right)= -{1 \over u^2} {du \over dt} = -{1\over u^2} {du \over d\theta}{d\theta \over dt }= -{1\over u^2} \dot \theta \, {du \over d\theta} </math>
 
On introduit ce résultat dans l'expressionl’expression de la vitesse en coordonnées polaires :
 
:<math> \vec v = \dot r \vec e_r +r\dot \theta \vec e_\theta</math>
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