« Série entière/Exercices/Rayon de convergence 1 » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-l'[[ +l’[[)
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- n'est pas + n’est pas , - Aujourd'hui + Aujourd’hui , - d'euros + d’euros , - d'agir + d’agir , - l'apparence + l’apparence )
Ligne 65 :
\end{cases}</math>
 
On ne peut donc pas appliquer la règle de d'Alembert ! Le rapport <math>\tfrac{d_{n+1}}{d_n}</math> n'estn’est pas défini si <math>n</math> est pair. Pour <math>x</math> un réel fixé et non nul, on étudie la convergence absolue de la série numérique <math>\sum_{n \ge 0}\frac{x^{2n}}{\binom{2n}{n}}</math>. Posons <math>u_n = \frac{x^{2n}}{\binom{2n}{n}}</math> et étudions la nature de la série à termes positifs <math>\sum_{n \ge 0} |u_n|</math>