« Intégration de Riemann/Intégrales généralisées » : différence entre les versions
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Ligne 8 :
L'objectif de ce cours est d'apprendre à étudier la convergence (et éventuellement à faire le calcul) d'intégrales dont une borne est infinie comme :<br />
<math>\int_0^{+\infty} \frac{\mathrm{d}x}{x^2}</math> <br />
ou encore avec au moins une borne où la fonction
<math>\int_0^{\frac{\pi}{2}} \tan x \,\mathrm{d}x</math> .
Ligne 56 :
Il y a aussi linéarité des intégrales généralisées convergentes. <br />
Cela se démontre en utilisant les propriétés des intégrales et en passant à la limite.<br />
<u>Remarque :</u>
<br />Par exemple, on a :
<math>\int_{-x}^x \sin t \,\mathrm{d}t = 0 \;\forall x \in\R</math> converge et pourtant
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