« Polynôme/Dérivation formelle » : différence entre les versions
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Ligne 18 :
C'est une notion "formelle" et purement algébrique : bien que définie par analogie avec l’[[Fonctions d'une variable réelle/Dérivabilité|analyse]], elle se définit ici sans référer à la notion de limite...<br />
On remarquera que, si <math>\mathbb K</math> est un corps fini, cette notion peut donner lieu à des "bizarreries" (surtout en référence à l'analyse) : par exemple, si <math>\mathbb K = \mathbb Z / 3\mathbb Z</math> et <math>P = X^3 - 1</math> , alors <math>P' = 3X^2 = 0</math> mais <math>P</math>
On dispose d'une formule de Taylor-Young (comme en [[Fonctions d'une variable réelle/Développements limités|analyse]] mais sans le "petit o") : <br />
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